Um triângulo possui ângulos de 30°, 60° e 90°. Se a hipotenusa mede 12 cm, qual é a medida do cateto maior? A) 6√3 cm B) 12 cm C) 10 cm D) 8 cm

Para resolver essa questão, vamos usar as propriedades do triângulo retângulo de 30°, 60° e 90°. Nesse tipo de triângulo, as relações entre os lados são as seguintes: - A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90°. - O cateto oposto ao ângulo de 30° mede metade da hipotenusa. - O cateto oposto ao ângulo de 60° mede \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) vezes a hipotenusa. Dado que a hipotenusa mede 12 cm, podemos calcular o cateto maior (oposto ao ângulo de 60°): Cateto maior = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 \) cm = \( 6\sqrt{3} \) cm. Portanto, a alternativa correta é: A) 6√3 cm.