Qual é o valor de \( \tan(210^ extcirc) \ ? a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( \sqrt{3} \) c) \( 1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(210^\circ) \), precisamos lembrar que \( 210^\circ \) está no terceiro quadrante, onde a tangente é positiva. Podemos usar a relação da tangente com o ângulo de referência. O ângulo de referência para \( 210^\circ \) é \( 210^\circ - 180^\circ = 30^\circ \). Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Como a tangente é positiva no terceiro quadrante, temos: \[ \tan(210^\circ) = \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)