As retas y = -x + 7 e 1/y = x/3 são perpendiculares, assim como as retas y = -x + 7 e y = x + 1.

Para determinar se as retas são perpendiculares, precisamos analisar suas inclinações (coeficientes angulares). 1. Reta 1: \(y = -x + 7\) - A inclinação (m) é -1. 2. Reta 2: \( \frac{1}{y} = \frac{x}{3} \) - Reescrevendo, temos \(y = \frac{3}{x}\). Essa é uma hipérbole, não uma reta. Portanto, não podemos comparar a inclinação. 3. Reta 3: \(y = x + 1\) - A inclinação (m) é 1. Agora, para que duas retas sejam perpendiculares, o produto de suas inclinações deve ser -1. - Para as retas \(y = -x + 7\) (m = -1) e \(y = x + 1\) (m = 1): \[ (-1) \cdot (1) = -1 \] Portanto, essas retas são perpendiculares. - A primeira afirmação sobre as retas \(y = -x + 7\) e \( \frac{1}{y} = \frac{x}{3}\) não é válida, pois a segunda não é uma reta. Conclusão: As retas \(y = -x + 7\) e \(y = x + 1\) são perpendiculares, mas a relação com a segunda reta não se aplica.