Para resolver essa questão, precisamos entender como a carga se relaciona com a área da superfície da esfera e como isso muda ao aumentar o raio. 1. Cálculo da área da superfície da esfera: A área da superfície \( A \) de uma esfera é dada pela fórmula: \[ A = 4\pi r^2 \] onde \( r \) é o raio da esfera. 2. Comparação dos raios: A esfera de cobre mencionada tem um raio da ordem de micrômetros (10^-6 m) e possui cerca de 10.000 cargas elementares. Agora, queremos saber a carga em uma esfera com raio da ordem de milímetros (10^-3 m). 3. Relação entre as áreas: Quando aumentamos o raio de micrômetros para milímetros, estamos aumentando o raio em uma ordem de grandeza de 1.000 vezes (10^3). Portanto, a nova área da superfície será: \[ A_{milímetro} = 4\pi (10^{-3})^2 = 4\pi \times 10^{-6} \text{ m}^2 \] A área da esfera de micrômetros é: \[ A_{micrômetro} = 4\pi (10^{-6})^2 = 4\pi \times 10^{-12} \text{ m}^2 \] 4. Relação das cargas: A carga é distribuída uniformemente, então a densidade superficial de carga se mantém constante. Assim, se a área aumenta em \( (10^3)^2 = 10^6 \) vezes, o número de cargas também aumentará em \( 10^6 \) vezes. 5. Cálculo final: Se a esfera de micrômetros tem 10.000 cargas (ou \( 10^4 \)), a esfera de milímetros terá: \[ 10^4 \times 10^6 = 10^{10} \] Portanto, a ordem de grandeza do número de cargas elementares em uma esfera de cobre com raio da ordem de milímetros é: d) 10^10.