Para resolver a questão sobre quantos números pares de três algarismos podem ser formados com os algarismos do conjunto A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, vamos analisar as duas situações separadamente. ### a) Sendo permitido repetir os algarismos: 1. Números pares: Para que um número seja par, o último algarismo deve ser um dos pares do conjunto. Os algarismos pares disponíveis são 2, 4, 6 e 8. Portanto, temos 4 opções para o último algarismo. 2. Primeiro algarismo: Para o primeiro algarismo, podemos escolher qualquer um dos 9 algarismos (1 a 9). 3. Segundo algarismo: Para o segundo algarismo, também podemos escolher qualquer um dos 9 algarismos (1 a 9), já que a repetição é permitida. Assim, o total de números pares de três algarismos que podem ser formados é: \[ 9 \text{ (primeiro)} \times 9 \text{ (segundo)} \times 4 \text{ (último)} = 324 \] ### b) Sem repetição de algarismos: 1. Números pares: O último algarismo ainda deve ser um dos pares (2, 4, 6, 8), então temos 4 opções. 2. Primeiro algarismo: Para o primeiro algarismo, podemos escolher qualquer um dos 9 algarismos, mas não podemos escolher o que já foi usado como último algarismo. Portanto, temos 8 opções restantes. 3. Segundo algarismo: Para o segundo algarismo, não podemos escolher o primeiro nem o último algarismo. Assim, teremos 7 opções restantes. O total de números pares de três algarismos que podem ser formados sem repetição é: \[ 8 \text{ (primeiro)} \times 7 \text{ (segundo)} \times 4 \text{ (último)} = 224 \] Portanto, as respostas são: - a) 324 números pares com repetição. - b) 224 números pares sem repetição.