Considerando que o índice da refração da água é 1,33, calcule o ângulo apropriado para que sejam posicionados refletores no interior da piscina

Para calcular o ângulo apropriado para posicionar refletores no interior da piscina, você pode usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos meios. A fórmula é: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] Onde: - \( n_1 \) é o índice de refração do ar (aproximadamente 1,0). - \( n_2 \) é o índice de refração da água (1,33). - \( \theta_1 \) é o ângulo de incidência (no ar). - \( \theta_2 \) é o ângulo de refração (na água). Se você deseja que a luz entre na água de forma eficiente, geralmente se considera que o ângulo de incidência deve ser de 0° (perpendicular à superfície). No entanto, se você quiser um ângulo de incidência específico, você pode rearranjar a fórmula para encontrar \( \theta_2 \) para um dado \( \theta_1 \). Por exemplo, se você escolher um ângulo de incidência de 30°: 1. Calcule \( \sin(30°) = 0,5 \). 2. Aplique na fórmula: \[ 1,0 \cdot 0,5 = 1,33 \cdot \sin(\theta_2) \] 3. Resolva para \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0,5}{1,33} \approx 0,376 \] 4. Agora, encontre \( \theta_2 \): \[ \theta_2 \approx \arcsin(0,376) \approx 22° \] Portanto, se o ângulo de incidência for 30°, o ângulo de refração na água será aproximadamente 22°. Você pode repetir esse processo para diferentes ângulos de incidência conforme necessário.