Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) das propostas X e Y, utilizamos a fórmula do VPL: \[ VPL = \sum \frac{FC_t}{(1 + i)^t} \] onde: - \( FC_t \) é o fluxo de caixa no ano \( t \), - \( i \) é a taxa mínima de atratividade (15% ou 0,15), - \( t \) é o ano. Vamos calcular o VPL para cada proposta. ### Proposta X: - Ano 0: -600 - Ano 1: 200 - Ano 2: 300 - Ano 3: 300 - Ano 4: 350 - Ano 5: 400 Cálculo do VPL para a Proposta X: \[ VPL_X = -600 + \frac{200}{(1 + 0,15)^1} + \frac{300}{(1 + 0,15)^2} + \frac{300}{(1 + 0,15)^3} + \frac{350}{(1 + 0,15)^4} + \frac{400}{(1 + 0,15)^5} \] Calculando cada termo: - Ano 1: \( \frac{200}{1,15} \approx 173,91 \) - Ano 2: \( \frac{300}{1,3225} \approx 226,76 \) - Ano 3: \( \frac{300}{1,520875} \approx 197,53 \) - Ano 4: \( \frac{350}{1,749} \approx 200,11 \) - Ano 5: \( \frac{400}{2,011357} \approx 198,53 \) Somando tudo: \[ VPL_X = -600 + 173,91 + 226,76 + 197,53 + 200,11 + 198,53 \approx -600 + 996,84 \approx 396,84 \] ### Proposta Y: - Ano 0: -800 - Ano 1: 350 - Ano 2: 350 - Ano 3: 350 - Ano 4: 350 - Ano 5: 450 Cálculo do VPL para a Proposta Y: \[ VPL_Y = -800 + \frac{350}{(1 + 0,15)^1} + \frac{350}{(1 + 0,15)^2} + \frac{350}{(1 + 0,15)^3} + \frac{350}{(1 + 0,15)^4} + \frac{450}{(1 + 0,15)^5} \] Calculando cada termo: - Ano 1: \( \frac{350}{1,15} \approx 304,35 \) - Ano 2: \( \frac{350}{1,3225} \approx 264,55 \) - Ano 3: \( \frac{350}{1,520875} \approx 229,51 \) - Ano 4: \( \frac{350}{1,749} \approx 200,11 \) - Ano 5: \( \frac{450}{2,011357} \approx 223,45 \) Somando tudo: \[ VPL_Y = -800 + 304,35 + 264,55 + 229,51 + 200,11 + 223,45 \approx -800 + 1221,97 \approx 421,97 \] ### Resultados Finais: - VPL da Proposta X: 396,84 milhões - VPL da Proposta Y: 421,97 milhões ### Conclusão: A Proposta Y tem um VPL maior que a Proposta X, portanto, é a melhor alternativa a ser escolhida.