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Um pêndulo simples oscila harmonicamente com frequência fT na superfície da Terra. Caso esse mesmo pêndulo seja posto para oscilar também harmonicamente na superfície lunar, onde a gravidade é aproximadamente 1/6 do valor na Terra, sua frequência de oscilação será fL. A razão entre a frequência de oscilação na Lua e na Terra é:

a) 1/√6
b) √6
c) 6
d) 1/6
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Desvendando com Questões

ano passado

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos lembrar da fórmula da frequência de um pêndulo simples, que é dada por: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \] onde \( f \) é a frequência, \( g \) é a aceleração da gravidade e \( L \) é o comprimento do pêndulo. Na Terra, a frequência é \( f_T \) e a gravidade é \( g_T \). Na Lua, a frequência é \( f_L \) e a gravidade é \( g_L = \frac{1}{6} g_T \). Agora, vamos calcular a razão entre as frequências: \[ \frac{f_L}{f_T} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g_L}{L}} \div \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g_T}{L}} = \sqrt{\frac{g_L}{g_T}} = \sqrt{\frac{\frac{1}{6} g_T}{g_T}} = \sqrt{\frac{1}{6}} = \frac{1}{\sqrt{6}} \] Portanto, a razão entre a frequência de oscilação na Lua e na Terra é: a) \( \frac{1}{\sqrt{6}} \) Assim, a alternativa correta é a) 1/√6.

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