Para determinar a função sintática da expressão “um ano no Hospício”, precisamos analisar como ela se relaciona com as orações apresentadas nas alternativas. A expressão “um ano no Hospício” pode ser interpretada como um complemento que indica uma circunstância de tempo ou lugar, dependendo do contexto. Vamos analisar as alternativas: (A) “O homem vivia tranquilo.” - Aqui, "tranquilo" é um adjetivo que complementa o sujeito, mas não tem a mesma função que a expressão em questão. (B) “O homem vai ao vizinho.” - Esta oração apresenta um verbo transitivo e um complemento (o vizinho), mas não se relaciona diretamente com a expressão. (C) “Mesmo que seja com 's'.” - Esta oração é uma oração subordinada que expressa uma condição, não se relacionando com a expressão. (D) “que seja com 'z'.” - Semelhante à opção (C), é uma oração subordinada que não tem a mesma função. Diante disso, a expressão “um ano no Hospício” se assemelha mais à função de um complemento circunstancial, que não é claramente representado nas opções. No entanto, se considerarmos a estrutura, a opção que mais se aproxima em termos de função sintática é a (A), pois ambas podem ser vistas como complementos que descrevem uma condição ou estado. Portanto, a resposta correta é: (A) “O homem vivia tranquilo.”