Para determinar a equação da hipérbole com os focos dados e o eixo transverso, vamos analisar as informações: 1. Os focos são \( F_1 = (-13, 0) \) e \( F_2 = (13, 0) \). Isso indica que a hipérbole é horizontal, pois os focos estão ao longo do eixo x. 2. A distância entre os focos é \( 2c \), onde \( c = 13 \). 3. O eixo transverso mede 6, o que significa que \( 2a = 6 \) e, portanto, \( a = 3 \). 4. A relação entre \( a \), \( b \) e \( c \) em uma hipérbole é dada por \( c^2 = a^2 + b^2 \). Calculando \( b \): - \( c^2 = 13^2 = 169 \) - \( a^2 = 3^2 = 9 \) - \( b^2 = c^2 - a^2 = 169 - 9 = 160 \) Agora, a equação da hipérbole é dada por: \[ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \] Substituindo os valores de \( a^2 \) e \( b^2 \): \[ \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{160} = 1 \] Agora, você deve verificar as alternativas fornecidas para encontrar a que corresponde a essa equação. Se precisar de ajuda com as alternativas, por favor, forneça-as!