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Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - x) \)? a) \( \cos(x) \) b) \( \sin(x) \) c) \( 1 \) d) \( -\sin(x) \)

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Desafios para Aprender

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Para resolver a questão, precisamos usar a identidade trigonométrica que relaciona o seno e o cosseno: \[ \sin(90^\circ - x) = \cos(x) \] Analisando as alternativas: a) \( \cos(x) \) - Correto, pois é exatamente a identidade que encontramos. b) \( \sin(x) \) - Incorreto. c) \( 1 \) - Incorreto. d) \( -\sin(x) \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \cos(x) \).

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Calcule \( \tan(x + y) \).

a) \( \frac{\tan(x) + \tan(y)}{1 - \tan(x)\tan(y)} \)
b) \( \tan(x) + \tan(y) \)
c) \( \tan(x)\tan(y) \)
d) \( \frac{\tan(x) - \tan(y)}{1 + \tan(x)\tan(y)} \)

Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - x) \?

a) \( \cos(x) \)
b) \( \sin(x) \)
c) \( 1 \)
d) \( -\sin(x) \)

Determine \( \cos(90^\circ - x) \).

a) \( \sin(x) \)
b) \( \cos(x) \)
c) \( -\sin(x) \)

Calcule \( \tan(90^\circ - x) \).

a) \( \cot(x) \)
b) \( -\tan(x) \)
c) \( \tan(x) \)
d) \( 1 \)

Qual é o valor de \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)?

a) \( 1 \)
b) \( 0 \)
c) \( 2 \)
d) \( \sin(2x) \)

Determine \( 1 + \tan^2(x) \).

a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \csc^2(x) \)
c) \( \cos^2(x) \)
d) \( \sin^2(x) \)

Calcule \( 1 + \cot^2(x) \).

a) \( \csc^2(x) \)
b) \( \sec^2(x) \)
c) \( \sin^2(x) \)
d) \( \cos^2(x) \)

Qual é o valor de \( \sin(x + y) \)?

a) \( \sin(x)\sin(y) + \cos(x)\cos(y) \)
b) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \)
c) \( \sin(x) + \sin(y) \)
d) \( \cos(x + y) \)

Calcule \( \tan(x + y) \).

a) \( \frac{\tan(x) + \tan(y)}{1 - \tan(x)\tan(y)} \)
b) \( \tan(x) + \tan(y) \)
c) \( \tan(x)\tan(y) \)
d) \( \frac{\tan(x) - \tan(y)}{1 + \tan(x)\tan(y)} \)

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