Para analisar a série \(1 + \cos(n)\), precisamos entender o comportamento do termo \( \cos(n) \) conforme \( n \) varia. A função \( \cos(n) \) oscila entre -1 e 1, o que significa que a série não converge para um valor fixo, mas sim oscila. Vamos analisar as alternativas: A) É divergente - Essa opção parece correta, pois a série não se estabiliza em um valor fixo. B) É convergente com soma no intervalo 0,1 - Isso não é verdade, pois a série não converge. C) É convergente com soma no intervalo 1,2 - Novamente, não é verdade. D) É convergente com soma no intervalo 2,3 - Também não é verdade. E) É convergente com soma no intervalo 3,4 - Novamente, não é verdade. Portanto, a alternativa correta é: A) É divergente.