(FACERES - 2018) Dada a matriz⎡⎣⎢128040163⎤⎦⎥[101246803] O valor do determinante de sua matriz inversa é: a. 1. b. 0,05. c. -0,05. d. 0,5. e. -0,5.

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Geometria Analítica e Álgebra Linear 3

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Para encontrar o valor do determinante da matriz inversa, precisamos lembrar que o determinante da matriz inversa é o inverso do determinante da matriz original. Ou seja: \[ \text{det}(A^{-1}) = \frac{1}{\text{det}(A)} \] Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz dada: \[ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 8 \\ 0 & 4 & 0 \\ 1 & 6 & 3 \end{bmatrix} \] Usando a regra de Sarrus ou a fórmula do determinante para matrizes 3x3, temos: \[ \text{det}(A) = 1(4 \cdot 3 - 0 \cdot 0) - 2(0 \cdot 3 - 0 \cdot 1) + 8(0 \cdot 6 - 4 \cdot 1) \] \[ = 1(12) - 2(0) + 8(-4) \] \[ = 12 - 0 - 32 \] \[ = -20 \] Agora, calculamos o determinante da matriz inversa: \[ \text{det}(A^{-1}) = \frac{1}{\text{det}(A)} = \frac{1}{-20} = -0,05 \] Portanto, a alternativa correta é: c) -0,05.

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(UNIVAG – 2018) A soma dos elementos da matriz A=[x1yx+2]A=[xy1x+2] é igual a 20. Se o determinante da matriz AA é igual a 4 e se xx e yy são números positivos, o valor de (x+y)(x+y) é igual a:

a. 11.
b. 13.
c. 12.
d. 15.
e. 14.

(FAMERP – 2019) A matriz quadrada M=[−1002]M=[−1002] representa uma mensagem codificada. A mensagem decodificada é a matriz quadrada M−1=[xzyw]M−1=[xyzw], tal que M−1M−1 é a inversa da matriz MM. Sendo assim, o valor de x+y+z+wx+y+z+w é:

a. 1/2
b. -1
c. 1
d. 0
e. -1/2

(IFPR – 2019) Sabendo que a matriz A=⎡⎣⎢2aba7cb−315⎤⎦⎥A=[2aba7−3bc15] é simétrica e que a matriz B=⎡⎣⎢d+2−5ba0−15715e+5⎤⎦⎥B=[d+2a7−5015b−15e+5] é antissimétrica, a matriz C=[acbd]C=[abcd] elevada ao quadrado C2C2 é igual a:

a. C2=[4−21−925]C2=[4−9−2125]
b. C2=[409−2125]C2=[40−21925]
c. C2=[46−19−2124]C2=[46−21−1924]
d. C2=[46−9−2125]C2=[46−21−925]
e. C2=[49−2120]C2=[4−21920]

O governo de um país criou o Fundo da Soja e do Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por ano, R$ 36,14 milhões para investimento em pesquisas relacionadas aos principais produtos da agricultura. Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por tonelada de milho comercializadas. Para este ano, espera-se que a quantidade produzida, de soja e de milho, juntos, seja de 150,5 milhões de toneladas. Analise as afirmacoes abaixo e assinale a alternativa correta.
I. A produção de soja será de 50,5 milhões de toneladas.
II. A produção de milho será de 100 milhões de toneladas.
III. O fundo receberá, aproximadamente, 14 milhões de reais pela venda da produção da soja.
IV. O fundo receberá 22 milhões de reais pela venda da produção de milho.
a. Somente I e III estão corretas.
b. Todas estão corretas.
c. Somente II e IV estão corretas.
d. Somente I, III e IV estão corretas.
e. Somente I, II e III estão corretas.

Sejam as matrizes A=[253−4]A=[235−4] e B=[6−393]B=[69−33]. Calcule a matriz C=A−BC=A−B.

a. C=[−6−4−82]C=[−6−8−42].
b. C=[42−62]C=[4−622].
c. C=[446−2]C=[464−2].
d. C=[−48−6−7]C=[−4−68−7].
e. C=[8864]C=[8684].

(UESP) Se o determinante da matriz ⎡⎣⎢ppp244241⎤⎦⎥[p22p44p41] é igual a -18, então o determinante da matriz ⎡⎣⎢ppp−1−2−2241⎤⎦⎥[p−12p−24p−21] é igual:

a. -6.
b. 9.
c. 3.
d. -9.
e. 6.

(IFAL – 2017) Encontre os valores de xx, yy e zz na equação matricial abaixo: ⎡⎣⎢−1210−1−211−1⎤⎦⎥.⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=⎡⎣⎢1−3−9⎤⎦⎥[−1012−111−2−1]. A tripla ordenada que representa a solução desta equação é:

a. S={(-1,-3,2)}
b. S={(1,3,2)}
c. S={(-1,-2,2)}
d. S={(2,4,3)}
e. S={(-1,-2,3)}

Álgebra Linear

(FACERES - 2018) Dada a matriz⎡⎣⎢128040163⎤⎦⎥[101246803] O valor do determinante de sua matriz inversa é: a. 1. b. 0,05. c. -0,05. d. 0,5. e. -0,5.

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c. 12.
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a. 1/2
b. -1
c. 1
d. 0
e. -1/2

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a. C=[−6−4−82]C=[−6−8−42].
b. C=[42−62]C=[4−622].
c. C=[446−2]C=[464−2].
d. C=[−48−6−7]C=[−4−68−7].
e. C=[8864]C=[8684].

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a. -6.
b. 9.
c. 3.
d. -9.
e. 6.