Qual é o valor de \( \tan(90^ ext{\circ} - 60^ ext{\circ}) \)? a) \( \sqrt{3} \) b) \( 1 \) c) \( 0 \) d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)

Para resolver \( \tan(90^\circ - 60^\circ) \), podemos usar a identidade trigonométrica: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot(x) \] Portanto: \[ \tan(90^\circ - 60^\circ) = \cot(60^\circ) \] Sabemos que \( \cot(60^\circ) = \frac{1}{\tan(60^\circ)} \) e que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Assim: \[ \cot(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto, o valor de \( \tan(90^\circ - 60^\circ) \) é \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). A alternativa correta é: d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \).