Para encontrar a medida do lado oposto ao ângulo  em um triângulo acutângulo, podemos usar a Lei dos Senos. A fórmula é: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Onde: - \( a \) é o lado oposto ao ângulo \( A \), - \( A \) é o ângulo que estamos considerando (30º), - \( b \) e \( c \) são os lados adjacentes ao ângulo \( A \) (3 cm e 4 cm). Primeiro, precisamos calcular a medida do lado oposto \( a \): \[ \frac{a}{\sin 30º} = \frac{3}{\sin B} = \frac{4}{\sin C} \] Sabemos que \( \sin 30º = \frac{1}{2} \). Assim, podemos reescrever a equação: \[ \frac{a}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{\sin B} \] Multiplicando ambos os lados por \( \frac{1}{2} \): \[ a = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \sin B \] Agora, precisamos encontrar \( \sin B \). Para isso, podemos usar a Lei dos Cossenos, mas como estamos buscando o lado oposto, vamos simplificar: Usando a fórmula de área do triângulo: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot c \cdot \sin A \] Substituindo \( b = 3 \), \( c = 4 \) e \( A = 30º \): \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 3 \] Agora, usando a fórmula da área em função do lado oposto: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4 \cdot \sin 30º \] Igualando as duas expressões de área: \[ 3 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} \] Resolvendo para \( a \): \[ 3 = a \] Portanto, a medida do lado oposto ao ângulo de 30º é 3 cm. A alternativa correta é: a) 3.