63 – Dada a equação 3x³ + 2x² – x + 3 = 0 e sabendo que a, b e c são raízes dessa equação, o valor do produto a.b.c é a) 1 b) -1 c) 1/3 d) −1/3

Para encontrar o produto das raízes \( a, b, c \) da equação \( 3x^3 + 2x^2 - x + 3 = 0 \), podemos usar a relação de Vieta, que nos diz que o produto das raízes de uma equação do tipo \( ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \) é dado por: \[ \frac{-d}{a} \] Neste caso, temos: - \( a = 3 \) - \( d = 3 \) Portanto, o produto das raízes \( a \cdot b \cdot c \) é: \[ \frac{-3}{3} = -1 \] Assim, a alternativa correta é: b) -1.