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Com base nas informações dadas, é correto afirmar que a constante de Planck tem as dimensões. a) MLT–2 b) MLT–1 c) ML2T–1 d) ML2T–2 e) ML2T–3

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Ed

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A constante de Planck (h) é uma constante fundamental na física que relaciona a energia de um fóton à frequência da radiação eletromagnética. A fórmula é: \[ E = h \cdot f \] onde \( E \) é a energia (com dimensões \( ML^2T^{-2} \)) e \( f \) é a frequência (com dimensões \( T^{-1} \)). Para encontrar as dimensões da constante de Planck, rearranjamos a fórmula: \[ h = \frac{E}{f} \] Substituindo as dimensões: \[ [h] = \frac{ML^2T^{-2}}{T^{-1}} = ML^2T^{-1} \] Portanto, a constante de Planck tem as dimensões \( ML^2T^{-1} \). A alternativa correta é: b) ML²T⁻¹.

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O Sistema Internacional de Unidades (SI) tem sete unidades básicas: metro (m), quilograma (kg), segundo (s), ampère (A), mol (mol), kelvin (K), e candela (cd). Outras unidades, chamadas derivadas, são obtidas a partir da combinação destas. Por exemplo, o coulomb (C) é uma unidade derivada, e a representação em termos de unidades básicas é 1 C = 1 A · s. A unidade associada a forças, no SI, é o newton (N), que também é uma unidade derivada. Assinale a alternativa que expressa corretamente a representação do newton em unidades básicas.

a) 1 N = 1 kg · m/s2.
b) 1 N = 1 kg · m2/s2.
c) 1 N = 1 kg/s2.
d) 1 N = 1 kg/s.
e) 1 N = 1 kg · m2.

Considerando-se que a explosão de bombas atômicas libera uma energia, na explosão, dada pela equação ???? = ????????????5 / ????2, sendo C uma constante adimensional: ????, a densidade do ar; R, o tamanho da frente de choque da onda da explosão e t o tempo, conclui-se que a energia liberada pela onda tem sua dimensão dada por.

a) M2L–1T–1
b) ML2T–2
c) M2L–1T
d) M–1LT
e) MLT

Pela lei da gravitação universal, a Terra e a Lua são atraídas por uma força dada por 6,67 x 10–11Mm/d2, onde M e m são as massas da Terra e da Lua, respectivamente, e d é a distância entre os centros de gravidade dos dois corpos celestes. A unidade de medida da constante 6,67 x 10–11 é.

a) Nm/kg
b) N.
c) m2.
d) Nm2/kg2.

Sabe-se que a grandeza física potência pode ser expressa como sendo a energia utilizada pela unidade de tempo em um determinado sistema. Considerando como grandezas fundamentais o tempo (T), o comprimento (L) e a massa (M), podemos afirmar corretamente que a fórmula dimensional da potência é.

a) M · L · T
b) M · L2 · T
c) M · L2 · T2
d) M · L2 · T–2
e) M · L2 · T–3

Em um gás ideal, o produto da pressão pelo volume dividido pela temperatura tem, no Sistema Internacional, unidade de medida de.

a) Pa/K.
b) Nm/K.
c) m3/K.
d) Pa/m2.

Assinale a opção que apresenta a mesma unidade de medida de energia cinética.

a) (movimento linear)2/massa
b) (movimento linear)/massa
c) massa x comprimento
d) massa x aceleração

A alternativa correta que indica a unidade da grandeza potência em função dessas unidades é:

a) quilograma vezes metro dividido por segundo.
b) quilograma vezes metro dividido por segundo ao quadrado.
c) quilograma vezes metro ao quadrado dividido por segundo ao cubo.
d) quilograma vezes metro ao quadrado dividido por segundo ao quadrado.

Observando um fenômeno físico, Tamires, uma pesquisadora da NASA, verificou que determinada grandeza era diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração. Sabendo-se que a constante de proporcionalidade é adimensional, a expressão dimensional da referida grandeza é:

a) [L]–4 [M]–2 [T]5
b) [L]–2 [M]–1 [T]3
c) [L]–1 [M]–3 [T]7
d) [L]–5 [M]–3 [T]6
e) [L]–3 [M]–1 [T]7

Considere um pêndulo simples oscilando sob efeito da gravidade. A partir da análise dimensional, pode-se determinar a forma como o período T depende da dimensão de comprimento [L], da dimensão da aceleração da gravidade [g], e da dimensão da massa [M]. Para isso assume-se que [T] = [L]a[g]b[M]c. Para haver homogeneidade dimensional, os expoentes a,b e c devem ser.

a) 0, 1 e 1.
b) 1, –1 e 0.
c) 1, 1 e 1.
d) 1/2, –1/2 e 0.