Grátis: Pela lei da gravitação universal, a Terra e a Lua são atraídas por uma força dada por 6,67 x 10–11Mm/d2, onde M e m são as massas da Terra e da Lua... – Questões Respondidas

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Pela lei da gravitação universal, a Terra e a Lua são atraídas por uma força dada por 6,67 x 10–11Mm/d2, onde M e m são as massas da Terra e da Lua, respectivamente, e d é a distância entre os centros de gravidade dos dois corpos celestes. A unidade de medida da constante 6,67 x 10–11 é.

a) Nm/kg
b) N.
c) m2.
d) Nm2/kg2.

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Para determinar a unidade de medida da constante 6,67 x 10⁻¹¹ na lei da gravitação universal, precisamos analisar a fórmula da força gravitacional: \[ F = G \frac{Mm}{d^2} \] onde: - \( F \) é a força (em Newtons, N), - \( G \) é a constante gravitacional (6,67 x 10⁻¹¹), - \( M \) e \( m \) são as massas (em kg), - \( d \) é a distância (em metros, m). Reorganizando a fórmula para encontrar a unidade de \( G \): \[ G = \frac{F \cdot d^2}{M \cdot m} \] Substituindo as unidades: - \( F \) em N (que é kg·m/s²), - \( d^2 \) em m², - \( M \) e \( m \) em kg. Assim, a unidade de \( G \) fica: \[ G = \frac{(kg \cdot m/s²) \cdot m²}{kg \cdot kg} = \frac{kg \cdot m³}{kg² \cdot s²} = \frac{m²}{kg \cdot s²} \] Portanto, a unidade de medida da constante 6,67 x 10⁻¹¹ é: d) Nm²/kg².

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O Sistema Internacional de Unidades (SI) tem sete unidades básicas: metro (m), quilograma (kg), segundo (s), ampère (A), mol (mol), kelvin (K), e candela (cd). Outras unidades, chamadas derivadas, são obtidas a partir da combinação destas. Por exemplo, o coulomb (C) é uma unidade derivada, e a representação em termos de unidades básicas é 1 C = 1 A · s. A unidade associada a forças, no SI, é o newton (N), que também é uma unidade derivada. Assinale a alternativa que expressa corretamente a representação do newton em unidades básicas.

a) 1 N = 1 kg · m/s2.
b) 1 N = 1 kg · m2/s2.
c) 1 N = 1 kg/s2.
d) 1 N = 1 kg/s.
e) 1 N = 1 kg · m2.

Considerando-se que a explosão de bombas atômicas libera uma energia, na explosão, dada pela equação ???? = ????????????5 / ????2, sendo C uma constante adimensional: ????, a densidade do ar; R, o tamanho da frente de choque da onda da explosão e t o tempo, conclui-se que a energia liberada pela onda tem sua dimensão dada por.

a) M2L–1T–1
b) ML2T–2
c) M2L–1T
d) M–1LT
e) MLT

Sabe-se que a grandeza física potência pode ser expressa como sendo a energia utilizada pela unidade de tempo em um determinado sistema. Considerando como grandezas fundamentais o tempo (T), o comprimento (L) e a massa (M), podemos afirmar corretamente que a fórmula dimensional da potência é.

a) M · L · T
b) M · L2 · T
c) M · L2 · T2
d) M · L2 · T–2
e) M · L2 · T–3

Em um gás ideal, o produto da pressão pelo volume dividido pela temperatura tem, no Sistema Internacional, unidade de medida de.

a) Pa/K.
b) Nm/K.
c) m3/K.
d) Pa/m2.

Assinale a opção que apresenta a mesma unidade de medida de energia cinética.

a) (movimento linear)2/massa
b) (movimento linear)/massa
c) massa x comprimento
d) massa x aceleração

A alternativa correta que indica a unidade da grandeza potência em função dessas unidades é:

a) quilograma vezes metro dividido por segundo.
b) quilograma vezes metro dividido por segundo ao quadrado.
c) quilograma vezes metro ao quadrado dividido por segundo ao cubo.
d) quilograma vezes metro ao quadrado dividido por segundo ao quadrado.

Com base nas informações dadas, é correto afirmar que a constante de Planck tem as dimensões.

a) MLT–2
b) MLT–1
c) ML2T–1
d) ML2T–2
e) ML2T–3

Observando um fenômeno físico, Tamires, uma pesquisadora da NASA, verificou que determinada grandeza era diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração. Sabendo-se que a constante de proporcionalidade é adimensional, a expressão dimensional da referida grandeza é:

a) [L]–4 [M]–2 [T]5
b) [L]–2 [M]–1 [T]3
c) [L]–1 [M]–3 [T]7
d) [L]–5 [M]–3 [T]6
e) [L]–3 [M]–1 [T]7

Considere um pêndulo simples oscilando sob efeito da gravidade. A partir da análise dimensional, pode-se determinar a forma como o período T depende da dimensão de comprimento [L], da dimensão da aceleração da gravidade [g], e da dimensão da massa [M]. Para isso assume-se que [T] = [L]a[g]b[M]c. Para haver homogeneidade dimensional, os expoentes a,b e c devem ser.

a) 0, 1 e 1.
b) 1, –1 e 0.
c) 1, 1 e 1.
d) 1/2, –1/2 e 0.