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Um circuito RLC em série é percorrido por uma corrente senoidal de frequência variável. Estuda-se a intensidade da corrente que percorre o circuito, bem como a tensão em seus terminais, em função da frequência. Tome como base o circuito a seguir: Assuma os seguintes valores: C = 50pF, L = 50µH e R =100Ω e f=2 MHz. Qual das alternativas apresenta corretamente os valores da reatância capacitiva e da reatância indutiva desse circuito?

A XC=1592,35ΩeXL=628Ω
B XC=100ΩeXL=150Ω
C XC=100kΩeXL=150kΩ
D XC=620ΩeXL=1500Ω
E XC=1ΩeXL=15Ω
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Ensinando Através de Questões

ano passado

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Para resolver a questão, precisamos calcular a reatância capacitiva (XC) e a reatância indutiva (XL) do circuito RLC em série. 1. Cálculo da reatância capacitiva (XC): A fórmula para a reatância capacitiva é: \[ X_C = \frac{1}{2 \pi f C} \] Onde: - \( f = 2 \, \text{MHz} = 2 \times 10^6 \, \text{Hz} \) - \( C = 50 \, \text{pF} = 50 \times 10^{-12} \, \text{F} \) Substituindo os valores: \[ X_C = \frac{1}{2 \pi (2 \times 10^6) (50 \times 10^{-12})} \approx 1592,35 \, \Omega \] 2. Cálculo da reatância indutiva (XL): A fórmula para a reatância indutiva é: \[ X_L = 2 \pi f L \] Onde: - \( L = 50 \, \mu H = 50 \times 10^{-6} \, \text{H} \) Substituindo os valores: \[ X_L = 2 \pi (2 \times 10^6) (50 \times 10^{-6}) \approx 628 \, \Omega \] Agora, com os valores calculados: - \( X_C \approx 1592,35 \, \Omega \) - \( X_L \approx 628 \, \Omega \) A alternativa correta é: A) XC=1592,35Ω e XL=628Ω.

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