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Marcos comprou 21 litros de tinta. Ele usou água para diluir essa tinta até que a quantidade de água acrescentada fosse 30% do total da mistura. Quantos litros de água ele usou?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver a questão, vamos definir a quantidade de água que Marcos usou como \( x \) litros. A quantidade total da mistura será a soma da tinta e da água, ou seja, \( 21 + x \) litros. Segundo o enunciado, a quantidade de água é 30% do total da mistura. Assim, podemos escrever a equação: \[ x = 0,3 \times (21 + x) \] Agora, vamos resolver a equação: 1. Multiplicando os dois lados por 10 para eliminar a fração: \[ 10x = 3 \times (21 + x) \] 2. Expandindo a equação: \[ 10x = 63 + 3x \] 3. Subtraindo \( 3x \) de ambos os lados: \[ 10x - 3x = 63 \] \[ 7x = 63 \] 4. Dividindo ambos os lados por 7: \[ x = 9 \] Portanto, Marcos usou 9 litros de água. A alternativa correta é: E) 9.

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