Para resolver a questão, precisamos encontrar o mês em que a quantidade de pessoas infectadas, dada pela função \( p(t) = -t^2 + 10t + 24 \), é máxima. Vamos calcular \( p(t) \) para cada mês de 1 a 12. 1. Calcular \( p(t) \) para cada mês: - \( p(1) = -1^2 + 10 \cdot 1 + 24 = 33 \) - \( p(2) = -2^2 + 10 \cdot 2 + 24 = 34 \) - \( p(3) = -3^2 + 10 \cdot 3 + 24 = 33 \) - \( p(4) = -4^2 + 10 \cdot 4 + 24 = 28 \) - \( p(5) = -5^2 + 10 \cdot 5 + 24 = 19 \) - \( p(6) = -6^2 + 10 \cdot 6 + 24 = 6 \) - \( p(7) = -7^2 + 10 \cdot 7 + 24 = -13 \) - \( p(8) = -8^2 + 10 \cdot 8 + 24 = -36 \) - \( p(9) = -9^2 + 10 \cdot 9 + 24 = -63 \) - \( p(10) = -10^2 + 10 \cdot 10 + 24 = -96 \) - \( p(11) = -11^2 + 10 \cdot 11 + 24 = -135 \) - \( p(12) = -12^2 + 10 \cdot 12 + 24 = -180 \) 2. Identificar o mês com a maior quantidade de infectados: - O maior valor de \( p(t) \) ocorre em \( t = 2 \) com \( p(2) = 34 \). 3. Verificar as propostas de intensificação: - I: \( 1 \leq t \leq 2 \) (engloba o mês 2) - II: \( 3 \leq t \leq 4 \) (não engloba o mês 2) - III: \( 5 \leq t \leq 6 \) (não engloba o mês 2) - IV: \( 7 \leq t \leq 9 \) (não engloba o mês 2) - V: \( 10 \leq t \leq 12 \) (não engloba o mês 2) A proposta escolhida que engloba o mês com a maior quantidade de infectados é a I. Portanto, a resposta correta é: a) I.