Para determinar o maior valor inteiro possível para o terceiro lado de um triângulo escaleno, podemos usar a desigualdade triangular. Para três lados \(a\), \(b\) e \(c\), as seguintes condições devem ser satisfeitas: 1. \(a + b > c\) 2. \(a + c > b\) 3. \(b + c > a\) No seu caso, temos os lados \(a = 10\) cm e \(b = 8\) cm. Vamos chamar o terceiro lado de \(c\). 1. \(10 + 8 > c \Rightarrow c < 18\) 2. \(10 + c > 8 \Rightarrow c > -2\) (essa condição é sempre verdadeira para \(c > 0\)) 3. \(8 + c > 10 \Rightarrow c > 2\) Portanto, a condição mais restritiva para \(c\) é \(c < 18\) e \(c > 2\). O maior valor inteiro que satisfaz essas condições é \(c = 17\) cm. Assim, o maior valor inteiro possível para a medida do terceiro lado é 17 cm.