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Os planos são objetos geométricos definidos por equações do tipo ᴨ: ax+by+cz = d, sendo que os coeficientes a,b,c e d são valores pertencentes ao conjunto dos números reais. Essas equações dos planos, denominadas gerais ou cartesianas, são relevantes para se obter informações acerca dos seus vetores normais, ou seja, vetores que são perpendiculares a esses planos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulo entre planos, afirma-se que os vetores normais são importantes para o cálculo do ângulo entre os planos porque:

o ângulo formado entre os vetores normais é o mesmo ângulo formado entre os planos.
os vetores normais de dois planos quaisquer são ortonormais, o que torna possível tal cálculo.
os vetores normais são paralelos, o que permite o cálculo do ângulo entre os planos.
os vetores normais possibilitam o cálculo do ângulo entre os planos, levando em conta sua ortogonalidade.
o produto escalar dos vetores normais equivale ao ângulo formado entre os dois planos.
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Questões para o Sucesso

ano passado

Respostas

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Para determinar a resposta correta, vamos analisar as alternativas apresentadas em relação ao ângulo entre planos e seus vetores normais. 1. O ângulo formado entre os vetores normais é o mesmo ângulo formado entre os planos. - Correto! O ângulo entre os planos é igual ao ângulo entre seus vetores normais. 2. Os vetores normais de dois planos quaisquer são ortonormais, o que torna possível tal cálculo. - Incorreto. Os vetores normais não são necessariamente ortonormais. 3. Os vetores normais são paralelos, o que permite o cálculo do ângulo entre os planos. - Incorreto. Se os vetores normais são paralelos, o ângulo entre os planos é 0° ou 180°, não permitindo um cálculo geral. 4. Os vetores normais possibilitam o cálculo do ângulo entre os planos, levando em conta sua ortogonalidade. - Incorreto. A ortogonalidade se refere a vetores que formam um ângulo de 90°, mas não é uma condição geral para todos os planos. 5. O produto escalar dos vetores normais equivale ao ângulo formado entre os dois planos. - Incorreto. O produto escalar é uma ferramenta para calcular o cosseno do ângulo, mas não equivale ao ângulo em si. Portanto, a alternativa correta é: O ângulo formado entre os vetores normais é o mesmo ângulo formado entre os planos.

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