Determine, caso existam, os pontos de interseção dos gráficos de f e g: a. f(x) = √(x² − 5), g(x) = 2.

Para determinar os pontos de interseção dos gráficos de \( f(x) = \sqrt{x^2 - 5} \) e \( g(x) = 2 \), precisamos igualar as duas funções: \[ \sqrt{x^2 - 5} = 2 \] Agora, vamos resolver essa equação: 1. Elevar ambos os lados ao quadrado: \[ x^2 - 5 = 4 \] 2. Isolar \( x^2 \): \[ x^2 = 4 + 5 \] \[ x^2 = 9 \] 3. Encontrar \( x \): \[ x = 3 \quad \text{ou} \quad x = -3 \] Agora, vamos verificar se esses valores estão dentro do domínio da função \( f(x) \): - Para \( x = 3 \): \[ f(3) = \sqrt{3^2 - 5} = \sqrt{9 - 5} = \sqrt{4} = 2 \] - Para \( x = -3 \): \[ f(-3) = \sqrt{(-3)^2 - 5} = \sqrt{9 - 5} = \sqrt{4} = 2 \] Portanto, os pontos de interseção são: \[ (3, 2) \quad \text{e} \quad (-3, 2) \] Esses são os pontos onde os gráficos de \( f \) e \( g \) se intersectam.