Suponha que lim x -> 0 f(x) = 1e * lim x -> 0 g(x) = - 5 Determine o valor do limite lim x -> 0 (2f(x) - g(x))/((f(x) + 7) ^ (2/3))

Para resolver el límite \(\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - g(x)}{(f(x) + 7)^{2/3}}\), primero sustituimos los límites dados: 1. \(\lim_{x \to 0} f(x) = 1\) 2. \(\lim_{x \to 0} g(x) = -5\) Ahora, sustituimos estos valores en la expresión: - En el numerador: \[ 2f(x) - g(x) \to 2(1) - (-5) = 2 + 5 = 7 \] - En el denominador: \[ (f(x) + 7)^{2/3} \to (1 + 7)^{2/3} = 8^{2/3} = 4 \] Ahora, podemos calcular el límite: \[ \lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - g(x)}{(f(x) + 7)^{2/3}} = \frac{7}{4} \] Por lo tanto, el valor del límite es \(\frac{7}{4}\).