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Matemática

ESTÁCIO
4) Observe a figura a seguir em que está representado um quadrilátero ABCD. D C B A Fonte: Os autores Sobre a classificação em convexos e côncavos: (I) o quadrilátero ABCD da figura anterior é côncavo, POIS (II) as retas ABe DA e interceptam, cada uma, outro lado do quadrilátero, à exceção dos vértices. Avalie as afirmações (I) e (II) feitas anteriormente e marque a alternativa que possui o julgamento correto. Selecione uma alternativa: a) A afirmação (1) é verdadeira, mas (II) é falsa e não é uma justificativa para (I). b) A afirmação (I) é verdadeira e (II) é uma justificativa para (I). c) A afirmação (I) é falsa, mas (II) é verdadeira. d) Ambas as afirmações são falsas. e) Ambas as afirmações são verdadeiras.
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Sandro Souza

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Sandro Souza

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Respostas

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Para responder à sua pergunta, vamos analisar as afirmações: I) O quadrilátero ABCD é côncavo. Um quadrilátero é considerado côncavo se pelo menos um de seus ângulos internos é maior que 180 graus. Sem a figura, não podemos afirmar com certeza, mas se a descrição sugere que é côncavo, vamos considerar essa possibilidade. II) As retas AB e DA interceptam, cada uma, outro lado do quadrilátero, à exceção dos vértices. Essa afirmação parece indicar que as retas cruzam o interior do quadrilátero, o que é uma característica de quadriláteros côncavos. Agora, vamos avaliar as alternativas: a) A afirmação (I) é verdadeira, mas (II) é falsa e não é uma justificativa para (I). - Se (I) é verdadeira, (II) não pode ser falsa, pois justifica (I). b) A afirmação (I) é verdadeira e (II) é uma justificativa para (I). - Se (I) é verdadeira e (II) justifica, essa alternativa pode ser correta. c) A afirmação (I) é falsa, mas (II) é verdadeira. - Se (I) é falsa, não pode ser côncavo, o que contradiz (II). d) Ambas as afirmações são falsas. - Se (I) é verdadeira, essa alternativa não pode ser correta. e) Ambas as afirmações são verdadeiras. - Se (I) é verdadeira, e (II) justifica, essa alternativa também pode ser correta. Com base na análise, a alternativa mais adequada é: b) A afirmação (I) é verdadeira e (II) é uma justificativa para (I).

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