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Equações Diferenciais

Pequeno Coracao Ii
Com base nas 3 equações das parábolas da ponte, fornecidas abaixo, avalie as afirmativas a seguir como Certo ou Errado. Equação 1: f(x) = -0,01x2 + 1,78 Equação 2: f(x) = Equação 3: f(x) = 0,01x2 + A) As parábolas apresentam a mesma altura máxima. Certo Errado B) Cada uma das parábolas apresenta 2 raízes reais. Certo Errado C) As parábolas apresentam valores iguais para o X do vértice. Certo Errado D) Como as concavidades das parábolas estão voltadas para baixo, seus discriminantes A são menores que 0. Certo Errado E) As parábolas apresentam discriminantes A maiores que 0.
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josy Oliveira

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josy Oliveira

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Respostas

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Para avaliar as afirmativas sobre as parábolas, vamos analisar cada uma delas com base nas informações fornecidas. A Equação 1 é \( f(x) = -0,01x^2 + 1,78 \). A) As parábolas apresentam a mesma altura máxima. - A altura máxima da parábola é dada pelo vértice. Para a Equação 1, a altura máxima é 1,78. Sem as Equações 2 e 3, não podemos afirmar se têm a mesma altura máxima. Certo ou Errado? Não podemos determinar. B) Cada uma das parábolas apresenta 2 raízes reais. - A Equação 1 tem uma concavidade para baixo (coeficiente de \(x^2\) negativo). Para que uma parábola tenha 2 raízes reais, o discriminante deve ser maior que 0. Sem as outras equações, não podemos afirmar isso. Certo ou Errado? Não podemos determinar. C) As parábolas apresentam valores iguais para o X do vértice. - O X do vértice é dado por \( x = -\frac{b}{2a} \). Sem os coeficientes das outras equações, não podemos afirmar se são iguais. Certo ou Errado? Não podemos determinar. D) Como as concavidades das parábolas estão voltadas para baixo, seus discriminantes A são menores que 0. - Isso é incorreto. O fato de a concavidade estar voltada para baixo não implica que o discriminante seja menor que 0. Certo ou Errado? Errado. E) As parábolas apresentam discriminantes A maiores que 0. - Isso também não pode ser afirmado sem conhecer as outras equações. Certo ou Errado? Não podemos determinar. Resumindo, sem as Equações 2 e 3, não é possível avaliar as afirmativas A, B, C e E. A afirmativa D é Errada. Portanto, a única que podemos afirmar com certeza é a D.

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