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Uma caixa e seu conteúdo pesam 480 kgf. Determine o menor comprimento da corrente ACB que pode ser utilizada para levantar a caixa e seu conteúdo, considerando que a tração na corrente não pode exceder 3650N.

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Para resolver essa questão, precisamos primeiro converter as unidades e entender a relação entre peso e tração. 1. Peso da caixa: 480 kgf é equivalente a 4800 N (já que 1 kgf = 10 N). 2. Tração máxima permitida na corrente: 3650 N. Agora, para levantar a caixa, a força de tração na corrente deve ser igual ao peso da caixa. No entanto, a tração não pode exceder 3650 N. Portanto, precisamos calcular o comprimento da corrente que pode suportar essa carga. A relação entre a força de tração e o peso é dada pela fórmula: \[ T = P \cdot \sin(\theta) \] onde \( T \) é a tração, \( P \) é o peso e \( \theta \) é o ângulo da corrente. Para que a tração não exceda 3650 N, precisamos que: \[ P \cdot \sin(\theta) \leq 3650 N \] Substituindo \( P = 4800 N \): \[ 4800 \cdot \sin(\theta) \leq 3650 \] Resolvendo para \( \sin(\theta) \): \[ \sin(\theta) \leq \frac{3650}{4800} \approx 0,7604 \] Agora, para encontrar o menor comprimento da corrente, precisamos considerar o ângulo que maximiza a eficiência da corrente. O menor comprimento da corrente ocorre quando \( \theta \) é o menor possível, ou seja, quando a corrente está vertical. Assim, o comprimento da corrente ACB deve ser tal que a tração não exceda 3650 N, e isso depende do ângulo que você escolher. Para um cálculo exato do comprimento, precisaríamos de mais informações sobre a configuração da corrente e a altura que a caixa precisa ser levantada. Se a questão fornecer mais detalhes sobre a altura ou a configuração, poderemos calcular o comprimento exato. Caso contrário, você terá que criar uma nova pergunta.

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