Vamos analisar a função \( f(t) = 100 (0,5)^t \) para \( t \geq 0 \). 1. Valor Inicial: Quando \( t = 0 \): \[ f(0) = 100 (0,5)^0 = 100 \cdot 1 = 100 \] Portanto, o valor inicial é 100. 2. Comportamento da Função: O termo \( (0,5)^t \) indica que a função está multiplicando 100 por um número que diminui à medida que \( t \) aumenta. Isso caracteriza um decaimento exponencial, já que a base (0,5) é menor que 1. Agora, vamos analisar as alternativas: a. f descreve um decaimento exponencial cujo valor inicial é 100. - Correto, pois o valor inicial é 100 e a função decai. b. f descreve um crescimento exponencial cujo valor inicial é 100. - Incorreto, pois a função não cresce. c. f descreve um decaimento exponencial cujo valor inicial é 0,5. - Incorreto, o valor inicial é 100. d. f descreve um crescimento exponencial cujo valor inicial é 0,5. - Incorreto, a função não cresce e o valor inicial não é 0,5. e. f descreve a trajetória parabólica de uma partícula. - Incorreto, a função não é parabólica. Portanto, a alternativa correta é: a. f descreve um decaimento exponencial cujo valor inicial é 100.