Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a quantidade de fio que temos. Sabemos que, ao dividir o fio em pedaços de 4 m, 6 m ou 9 m, sempre restam 2 m. Isso significa que a quantidade total de fio no rolo pode ser expressa como: \( x = k \cdot m + 2 \) onde \( k \) é um número inteiro e \( m \) é o comprimento do pedaço (4, 6 ou 9). Como o fio não chega a 40 m, podemos considerar que a quantidade total de fio é \( x < 40 \). Agora, vamos determinar a quantidade total de fio que pode ser dividida em pedaços de 7,5 m. Para isso, precisamos encontrar o maior múltiplo de 7,5 que, ao ser subtraído de \( x \), deixe um resto que se encaixe nas condições dadas. Vamos considerar \( x = 38 \) (o maior valor que não chega a 40 e que atende às condições). Dividindo 38 por 7,5: \( 38 \div 7,5 = 5,0667 \) Isso significa que podemos fazer 5 pedaços de 7,5 m. O comprimento total dos pedaços será: \( 5 \cdot 7,5 = 37,5 \) Agora, subtraímos isso do total de 38 m: \( 38 - 37,5 = 0,5 \) Portanto, a quantidade de fio que restará no rolo será igual a 0,5 m. A alternativa correta é: (A) 0,5 m.