Para resolver essa questão, precisamos analisar as informações dadas: 1. Ponto P: \( P = (1, 3, -1) \) 2. Plano \( \pi \): \( x + z = 2 \) 3. Reta \( s \): As equações dadas precisam ser interpretadas para encontrar um vetor diretor. Primeiro, vamos encontrar um vetor normal ao plano \( \pi \). A equação \( x + z = 2 \) pode ser reescrita como \( x + 0y + z - 2 = 0 \), o que nos dá um vetor normal \( \vec{n} = (1, 0, 1) \). Para que a reta \( r \) seja paralela ao plano \( \pi \), seu vetor diretor deve ser ortogonal ao vetor normal \( \vec{n} \). Isso significa que o vetor diretor de \( r \) deve ter a forma \( (a, b, c) \) tal que \( a + c = 0 \). Agora, precisamos considerar a distância da reta \( s \). A reta \( s \) pode ser expressa em forma paramétrica, e precisamos garantir que a reta \( r \) esteja a 3 unidades de distância dela. Analisando as alternativas: a) \( x = t + 1; y = 3; z = -t + 1 \) b) \( x = -t + 1; y = 3; z = -t - 1 \) c) \( x = 1; y = t + 3; z = -t - 1 \) d) \( x = 1; y = -t + 3; z = t + 1 \) e) \( x = t + 1; y = 3; z = -t - 1 \) Vamos verificar as opções: - A opção (a) e (e) têm a mesma forma para \( x \) e \( z \), mas a diferença no valor de \( z \) pode afetar a distância. - A opção (b) não parece manter a distância correta. - A opção (c) e (d) têm \( x = 1 \), o que pode ser uma boa escolha para manter a distância. Após análise, a opção que parece mais adequada, considerando a distância e a forma, é a (d): \( x = 1; y = -t + 3; z = t + 1 \). Portanto, a resposta correta é: d) \( x = 1; y = -t + 3; z = t + 1 \).