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A ordem de convergência está situada entre a convergência linear da iteração linear e a convergência quadrática do método de Newton. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A IV - V - II - I - III.
B V - I - III - II - IV.
C V - II - I - III - IV.
D IV - V - I - II - III.

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Com relação aos processos interativos usados para encontrar a solução dos sistemas não lineares, analise as sentenças a seguir:
I- Para aplicar o método da Interação Linear, precisamos encontrar as funções F e G (chamadas de funções de interação) que satisfazem F(x,y) = x e G(x,y) = y de tal forma que sejam contínuas e suas derivadas parciais também são contínuas.
II- Para aplicar o método de Newton, temos que considerar que f e g sejam contínuas, mas não é necessário que suas derivadas primeiras e segundas sejam também contínuas.
III- Para o método de Interação Linear, podemos considerar qualquer ponto inicial (x0, y0), não é preciso estar próximo da solução.
IV- Para o método de Newton, temos que considerar o ponto inicial (x0, y0) próximo da solução.
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.

Com base no exposto, considere o polinômio p(x) = x³ + 2x² + x + 2. Determine o valor de a sabendo que x = - 2 e x = a - i são raízes do polinômio.

A a = 2
B a = - 1
C a = - 2
D a = 0

Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f exatamente nestes dois pontos. A este processo chamamos interpolação linear. Neste contexto, considerando a função f(x) = a0 + a1 x, definida pelos pontos (1, -1/3) e (3, -7/3), qual o valor de f(-1)?

A f(-1)= 5/3
B f(-1) = 11/3
C f(-1) = 4/3
D f(-1) = 2/3

Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n raízes. E, ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio: Assinale a alternativa CORRETA:

A a = - 2
B a = 2
C a = - 1
D a = 0