Para calcular a integral ∫γ (3y + 2x)ds ao longo do triângulo γ de vértices (0, 0), (2, 0) e (0, 3), percorrido no sentido anti-horário, podemos parametrizar a curva γ. Uma possível parametrização é γ(t) = (2t, 3t), onde t varia de 0 a 1. Calculando a integral, obtemos: ∫γ (3y + 2x)ds = ∫[0,1] (3(3t) + 2(2t))√(2² + 3²) dt = ∫[0,1] (9t + 4t)√13 dt = ∫[0,1] 13t√13 dt = 13√13 ∫[0,1] t dt = 13√13 * [t²/2] de 0 a 1 = 13√13 * (1/2) = 13√13 / 2 Portanto, o valor da integral é 13√13 / 2. Caso o sentido da curva fosse percorrido no sentido horário, a integral teria o valor oposto, ou seja, seria igual a -13√13 / 2. Isso ocorre devido à orientação da curva em relação à parametrização escolhida.