Para determinar a parametrização da curva definida pelo gráfico da função \( f(x) \) no intervalo \([a, b]\), podemos utilizar a parametrização \( \vec{r}(t) = (t, f(t)) \), onde \( t \) varia de \( a \) a \( b \). Para calcular o comprimento da curva, podemos usar a fórmula do comprimento de arco de uma curva plana, dada por: \[ L = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + [f'(x)]^2} \, dx \] onde \( f'(x) \) representa a derivada de \( f(x) \) em relação a \( x \). Essa fórmula nos permite determinar o comprimento da curva definida pelo gráfico da função \( f(x) \) no intervalo \([a, b]\).