Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
Q9) Considere a função f(x) = x + 2 se -1 ≤ x < 1, x^2 - 4x + 6 se 1 ≤ x < 4, -4x + 22 se 4 ≤ x ≤ 5. Sejam n o número de ráızes da equação f(x) = 1/2 e p o número de ráızes da equação f(x) = 3. Então

(A)( )n = 0 e p = 3
(B)( )n = 1 e p = 2
(C)( )n = 3 e p = 1
(D)( )n = 3 e p = 4
(E)( X )n = 0 e p = 3
User badge image
Questões Para o Saber

ano passado

User badge image
Questões Para o Saber

ano passado

Prova Cálculo I
5 pág.

Prova Cálculo I

UNIP

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para determinar o número de raízes da equação f(x) = 1/2 e f(x) = 3, precisamos analisar os intervalos em que a função f(x) é definida de acordo com as condições dadas. Para f(x) = 1/2: - No intervalo -1 ≤ x < 1, temos f(x) = x + 2. Assim, a equação x + 2 = 1/2 não possui solução neste intervalo. - No intervalo 1 ≤ x < 4, temos f(x) = x^2 - 4x + 6. A equação x^2 - 4x + 6 = 1/2 possui duas raízes neste intervalo. - No intervalo 4 ≤ x ≤ 5, temos f(x) = -4x + 22. A equação -4x + 22 = 1/2 não possui solução neste intervalo. Portanto, o número de raízes da equação f(x) = 1/2 é 2. Para f(x) = 3: - No intervalo -1 ≤ x < 1, temos f(x) = x + 2. A equação x + 2 = 3 possui uma raiz neste intervalo. - No intervalo 1 ≤ x < 4, temos f(x) = x^2 - 4x + 6. A equação x^2 - 4x + 6 = 3 possui duas raízes neste intervalo. - No intervalo 4 ≤ x ≤ 5, temos f(x) = -4x + 22. A equação -4x + 22 = 3 possui uma raiz neste intervalo. Portanto, o número de raízes da equação f(x) = 3 é 4. Assim, a resposta correta é: (D) n = 2 e p = 4.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Prova Cálculo I
5 pág.

Prova Cálculo I

UNIP

Mais perguntas desse material

Q5) Temos a função f(x) = |2x + 3| − |x − 4| definida em R. Pode-se dizer que no intervalo [−1, 1] esta função equivale à função g(x), sendo

(A)( X )g(x) = 3x− 1
(B)( )g(x) = x− 7
(C)( )g(x) = x+ 1
(D)( )g(x) = −x+ 7
(E)( )g(x) = −3x+ 4

Q6) A partir de uma função f : R → R definimos u(x) = 2f(2x+ 1). Usando duas funções auxiliares em R, dadas por t(x) = x+ 1 e d(x) = 2x, podemos escrever:

(A)( )u(x) = f(d(t(t(x)))
(B)( X )u(x) = d(f(t(d(x)))
(C)( )u(x) = t(f(d(t(x)))
(D)( )u(x) = d(t(f(d(x)))
(E)( )u(x) = f(d(t(d(x)))

Q7) Sabemos que a função f(x) = -x^2 + 2x - 3 se -1 ≤ x < 1, 3x - 15/4 se 1 ≤ x < 3, possui uma inversa f^-1(y). O domı́nio de f^-1 é

(A)( X )[-6, 0]
(B)( )[-6, -9/4]
(C)( )[-1, 0]
(D)( )[-6, 21/4]
(E)( )[-10, 3]

Q8) Dadas f(x) = 1/x e g(x) = 1/(1-x). Seja h(x) = f(g(g(x)) + f(x)). Então a expressão para h(x) é

(A)( )1-x
(B)( )-1/x
(C)( X )1
(D)( )1 + x
(E)( )2x

Q10) Auto-Avaliação: das nove questões acima o número delas que você acredita que acertou é:

(A)( )9 ou 8
(B)( )7 ou 6
(C)( )5 ou 4
(D)( )3 ou 2
(E)( )1 ou 0

Q9) Seja g(x) = 1/(1− x). Defina h(x) = g(g(g(x))). Então a expressão para h(x) é

(A)( )1− x
(B)( )1/x
(C)( )1
(D)( )1 + x
(E)( X ) x

Q10) Auto-Avaliação: das nove questões acima o número delas que você acredita que acertou é:

(A)( )9 ou 8
(B)( )7 ou 6
(C)( )5 ou 4
(D)( )3 ou 2
(E)( )1 ou 0

Q4) Temos a função f(x) = |3x − 2| − |x + 5| definida em R. Pode-se dizer que no intervalo [− 3, 0] esta função equivale à função g(x), sendo
(A)( )g(x) = −2x+ 7
(B)( X )g(x) = −4x− 3
(C)( )g(x) = 2x+ 7
(D)( )g(x) = 2x− 7
(E)( )g(x) = 2x− 3

Q6) Entre os fatores irredut́ıveis do polinômio 2x4 − 13x3 + 16x2 + 19x− 12 citamos:
(A)( )(x− 1) e (x− 4)
(B)( )(x+1) e (x+4)
(C)( )(x+1) e (x+3)
(D)( X )(x− 3) e (x− 1/2)
(E)( )(x− 3) e (x+ 1/2)

Mais conteúdos dessa disciplina