Escrever uma equação geral do plano π que passa pelo Ponto A( 1, 2, -2) e é paralelo ao plano π1 3x-2y-4z+8=0

Para encontrar a equação geral do plano π que passa pelo ponto A(1, 2, -2) e é paralelo ao plano π₁: 3x - 2y - 4z + 8 = 0, precisamos usar o fato de que planos paralelos têm os mesmos coeficientes para x, y e z. A equação do plano π pode ser escrita na forma: \[ 3x - 2y - 4z + d = 0 \] onde \(d\) é uma constante que precisamos determinar. Para isso, substituímos as coordenadas do ponto A(1, 2, -2) na equação: \[ 3(1) - 2(2) - 4(-2) + d = 0 \] Resolvendo: \[ 3 - 4 + 8 + d = 0 \] \[ 7 + d = 0 \] \[ d = -7 \] Portanto, a equação do plano π é: \[ 3x - 2y - 4z - 7 = 0 \] Essa é a equação geral do plano que passa pelo ponto A e é paralelo ao plano dado.