10. Quantas soluções tem a equação \(x^2 + x + 1 = 0\)? a) 2 b) 1 c) 0 d) Infinita a) 2 b) 1 c) 0 d) Infinita

Para encontrar as soluções da equação \(x^2 + x + 1 = 0\), podemos usar a fórmula quadrática. A fórmula quadrática é dada por \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), onde a equação está na forma \(ax^2 + bx + c = 0\). Neste caso, temos \(a = 1\), \(b = 1\) e \(c = 1\). Substituindo na fórmula quadrática, obtemos: \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \times 1}\) \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2}\) Como o termo dentro da raiz quadrada é negativo, não há soluções reais para a equação. Portanto, a resposta correta é: c) 0.