Analisando as opções apresentadas: A) A série converge se a soma de seus termos é finita - Esse critério não é o critério de convergência de uma série de Taylor. B) A série converge se a série das diferenças converge - Esse critério não é o critério de convergência de uma série de Taylor. C) A série converge se o valor absoluto dos termos vai para zero - Esse critério não é o critério de convergência de uma série de Taylor. D) A série converge se \( \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} < 1 \) - Este é o critério correto de convergência de uma série de Taylor, conhecido como critério da razão. Portanto, a alternativa correta é: D) A série converge se \( \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} < 1 \).