Grátis: 6- Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão ????(????) = −????2 + 12... – Questões Respondidas

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6- Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão ????(????) = −????2 + 12???? – 2 0 , onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a a) 4 b) 6 c) 9 d)10 e) 14

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Para encontrar o lucro máximo, é necessário encontrar o valor de x que maximiza a função de lucro L(x) = -x^2 + 12x - 20. Para isso, podemos utilizar o conceito de vértice de uma parábola, que representa o ponto de máximo ou mínimo da função quadrática. O vértice de uma parábola dada pela função quadrática f(x) = ax^2 + bx + c, onde a < 0, é dado por x = -b/(2a). Neste caso, a = -1 e b = 12. Calculando x = -12/(2*(-1)) = -12/(-2) = 6. Portanto, a quantidade de bonés que maximiza o lucro é x = 6. Assim, a alternativa correta é: b) 6.

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1- Dada a função ????(????) = −????2 + 2???? + 3 podemos afirmar que: a) a parábola está voltada para cima, tem um ponto de máximo e intersecta o eixo y no ponto 3. b) a parábola está voltada para baixo, tem um ponto de máximo e intersecta o eixo y no ponto 3. c) a parábola está voltada para cima, tem um ponto de mínimo e intersecta o eixo y no ponto 3. d) a parábola está voltada para baixo, tem um ponto de mínimo e intersecta o eixo y no ponto 2. a<0 e c=3, logo a parábola está voltada para baixo e tem um ponto de máximo, alternativa correta b.

2- Em cada um dos itens abaixo, determine se o ponto do vértice é de máximo ou mínimo. a) ????(????) = 3????2 + ???? − 2 a>0, ponto de mínimo. b) ????(????) = −????2 + ???? a<0, ponto de máximo c) ????(????) = −????2 + 1 a<0, ponto de máximo d) ????(????) = ????2 a>0, ponto de mínimo.

7- Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função ????(????) = −2????2 + 120???? (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer. A segunda dedetização ocorreu em qual dia? a) 10º dia b) 20º dia c) 30º dia d)40º dia e) 50º dia

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10- O recorde olímpico no lançamento de dardo pertence ao norueguês Andreas Thorkildsen, nascido em 1982, que nas Olimpíadas de Pequim em 2008, atingiu a marca de 90,57m de distância. Ao ser lançado por um atleta, o dardo descreve uma trajetória aproximadamente parabólica, ou seja, uma trajetória que pode ser descrita por uma parábola. Sabendo que a trajetória do lançamento do dardo pode ser descrita pela parábola que representa a função ????(????) = − 1 88 ????2 + ????, sendo ???? a medida em metros. a) Calcular a distância d obtida nesse lançamento? b) Qual altura máxima atingida pelo dardo?