Analisando as equações dos planos fornecidos, podemos identificar se eles se cortam segundo uma reta verificando se são lineares independentes. Isso ocorre quando os vetores normais dos planos não são múltiplos um do outro. Vamos analisar cada opção: a) ???? + 2???? − 3???? − 4 = 0 e ???? − 4???? + 2???? + 1 = 0 Os vetores normais desses planos são (1, 2, -3) e (1, -4, 2), que não são múltiplos um do outro. Portanto, esses planos se cortam segundo uma reta. b) 2???? − ???? + 4???? + 3 = 0 e 4???? − 2???? + 8???? = 0 Os vetores normais desses planos são (2, -1, 4) e (4, -2, 8), que são múltiplos um do outro. Portanto, esses planos são paralelos. c) ???? − ???? = 0 e ???? + ???? = 0 Os vetores normais desses planos são (1, -1, 0) e (1, 1, 0), que são múltiplos um do outro. Portanto, esses planos são paralelos. Portanto, a opção correta é: a) ???? + 2???? − 3???? − 4 = 0 e ???? − 4???? + 2???? + 1 = 0; Os planos se cortam segundo uma reta cujo vetor diretor é ???? = (−8, −5, −6).