Para encontrar as derivadas parciais de primeira ordem da função \( g(x,y) = (2x^2 - 1) \cdot (3y + 2) \), precisamos derivar em relação a cada variável separadamente. Vamos calcular: \( \frac{\partial g}{\partial x} \): \( \frac{\partial}{\partial x}[(2x^2 - 1) \cdot (3y + 2)] = 4x \cdot (3y + 2) = 12xy + 8 \) Portanto, a derivada parcial em relação a x é \( \frac{\partial g}{\partial x} = 12xy + 8 \). Agora, vamos calcular: \( \frac{\partial g}{\partial y} \): \( \frac{\partial}{\partial y}[(2x^2 - 1) \cdot (3y + 2)] = 2x^2 \cdot 3 = 6x^2 \) Assim, a derivada parcial em relação a y é \( \frac{\partial g}{\partial y} = 6x^2 \). Portanto, a opção correta é: a. dfdy=12xy+8 e dfdx=6x^2.