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Na tabela a seguir, está representada a produção e o número de habitantes de uma cidade A em quatro censos. Utilize o polinômio interpolador do primeiro grau P1 (x)= a1 x+a e determine o número aproximado de habitantes na cidade A em 1955.
A) 642.281,56
B) 300.000
C) 33.118,40
X D) 601.316
E) 518.316

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Para determinar o número aproximado de habitantes na cidade A em 1955 utilizando o polinômio interpolador do primeiro grau, é necessário realizar o cálculo com base nos dados fornecidos na tabela. Como a tabela não foi fornecida na pergunta, não é possível realizar o cálculo. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com os dados da tabela para que eu possa ajudá-lo a encontrar a resposta correta.

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Utilizando sistemas lineares temos que o polinômio que interpola os pontos (0,1),(1,6),(2,5) e (3,-8) é:
A) p(x) = -x3 + 6x + 1
B) p(x) = x3 + 4x2 + 8x – 7
X C) p(x) = x2 – 3x + 4
D) p(x) = 8x2 – 5x – 1
E) p(x)= 4x4 + 8x2+ 6x – 9

Sobre o método de Lagrange para interpolar os pontos {(x,y ),…,(xn,yn )} é correto afirmar que:
A) o grau do polinômio interpolador independe do número de pontos a serem interpolados.
B) o polinômio interpolador é um polinômio quadrático.
C) o polinômio interpolador tem grau exatamente igual a n.
X D) o coeficiente líder do polinômio interpolador é 1.
E) o polinômio interpolador tem grau no máximo n.

Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que:
A) L (x) =4/3 x3 – 2x2 + 7x + 1
B) L (x) = – 1/6 x3 + x2 – 11/6 x + 1
C) L(x) = 1/2 x3 + 6x2 – 1/6 x
X D) L (x) = 3x3 + 8x – 3
E) L (x) = 4x3 + 2x + 7

Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que o polinômio que interpola estes quatro pontos é
X A) p(x) = x3 – 9x2 + 4
B) p(x) = 3x2 + 5x – 7
C) p(x) = x2 + 1
D) p(x) = x2
E) p(x) = – x3 + 6x +1

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Utilizando sistemas lineares temos que o polinômio que interpola os pontos (0,1),(1,6),(2,5) e (3,-8) é:A) p(x) = -x3 + 6x + 1B) p(x) = x3 + 4x2 + 8x – 7X C) p(x) = x2 – 3x + 4D) p(x) = 8x2 – 5x – 1E) p(x)= 4x4 + 8x2+ 6x – 9

Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que:A) L (x) =4/3 x3 – 2x2 + 7x + 1B) L (x) = – 1/6 x3 + x2 – 11/6 x + 1C) L(x) = 1/2 x3 + 6x2 – 1/6 xX D) L (x) = 3x3 + 8x – 3E) L (x) = 4x3 + 2x + 7

Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que o polinômio que interpola estes quatro pontos éX A) p(x) = x3 – 9x2 + 4B) p(x) = 3x2 + 5x – 7C) p(x) = x2 + 1D) p(x) = x2E) p(x) = – x3 + 6x +1

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A) p(x) = -x3 + 6x + 1
B) p(x) = x3 + 4x2 + 8x – 7
X C) p(x) = x2 – 3x + 4
D) p(x) = 8x2 – 5x – 1
E) p(x)= 4x4 + 8x2+ 6x – 9

Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que:
A) L (x) =4/3 x3 – 2x2 + 7x + 1
B) L (x) = – 1/6 x3 + x2 – 11/6 x + 1
C) L(x) = 1/2 x3 + 6x2 – 1/6 x
X D) L (x) = 3x3 + 8x – 3
E) L (x) = 4x3 + 2x + 7

Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto afirmar que o polinômio que interpola estes quatro pontos é
X A) p(x) = x3 – 9x2 + 4
B) p(x) = 3x2 + 5x – 7
C) p(x) = x2 + 1
D) p(x) = x2
E) p(x) = – x3 + 6x +1