Assinale a alternativa que contém um polinômio mônico:

a) p(x)=3x³+2x²+3.
b) p(x)=2x²-3√x+2.
c) p(x)=2x⁵-3x³/2+2.
d) p(x)=2x⁴+√3x+3.
e) p(x)=x³-3x²+√2.

Question

Assinale a alternativa que contém um polinômio mônico:

a) p(x)=3x³+2x²+3.
b) p(x)=2x²-3√x+2.
c) p(x)=2x⁵-3x³/2+2.
d) p(x)=2x⁴+√3x+3.
e) p(x)=x³-3x...

Ed · Answer

Um polinômio mônico é aquele cujo coeficiente do termo de maior grau é igual a 1. Vamos analisar as alternativas:

a) p(x) = 3x³ + 2x² + 3 - O coeficiente do termo de maior grau (3) não é 1.
b) p(x) = 2x² - 3√x + 2 - O coeficiente do termo de maior grau (2) não é 1.
c) p(x) = 2x⁵ - 3x³/2 + 2 - O coeficiente do termo de maior grau (2) não é 1.
d) p(x) = 2x⁴ + √3x + 3 - O coeficiente do termo de maior grau (2) não é 1.
e) p(x) = x³ - 3x² + √2 - O coeficiente do termo de maior grau (1) é 1.

A única alternativa que contém um polinômio mônico é a e).

Ed · Answer

Um polinômio mônico é aquele cujo coeficiente do termo de maior grau é igual a 1. Vamos analisar as opções:

a) p(x)=3x³+2x²+3 - O coeficiente do termo de maior grau (3x³) não é 1, então não é um polinômio mônico.
b) p(x)=2x²-3√x+2 - Não é um polinômio, pois possui uma raiz quadrada no termo.
c) p(x)=2x⁵-3x³/2+2 - O coeficiente do termo de maior grau (2x⁵) não é 1, então não é um polinômio mônico.
d) p(x)=2x⁴+√3x+3 - Não é um polinômio, pois possui uma raiz quadrada no termo.
e) p(x)=x³-3x²+√2 - Não é um polinômio, pois possui uma raiz quadrada no termo.

Portanto, a alternativa que contém um polinômio mônico é a) p(x)=3x³+2x²+3.

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Considere o polinômio p(x)=x³+5x²−22x−56. Assinale a alternativa que contém as raízes reais de p(x):

a) 2, 4 e 7.
b) -7, -4 e 2.
c) -2, 4 e 7.
d) -7, -4 e -2.
e) -7, -2 e 4.

A inversa da matriz A=[3 1; 4 2] é:

a) A^-1=[1 -1/2; -2 3/2].
b) A^-1=[-1 1/2; -2 -3/2].
c) A^-1=[1/2 -2; 3/2].
d) A^-1=[1 1/2; 2 -3/2].
e) A^-1=[-1 -1/2; 2 3/2].

Assinale a alternativa que contém o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão do polinômio f(x)=x³-5x²+3x+8 por h(x)=x-3:

a) q(x)=3x²-2x-3 e r(x)=1.
b) q(x)=2x²-2x+3 e r(x)=1.
c) q(x)=x²-2x-3 e r(x)=-1.
d) q(x)=x²-3x+2 e r(x)=-1.
e) q(x)=x²-3x+3 e r(x)=-1.

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Considere o polinômio p(x)=x³+5x²−22x−56. Assinale a alternativa que contém as raízes reais de p(x):a) 2, 4 e 7.b) -7, -4 e 2.c) -2, 4 e 7.d) -7, -4 e -2.e) -7, -2 e 4.

A inversa da matriz A=[3 1; 4 2] é:a) A^-1=[1 -1/2; -2 3/2].b) A^-1=[-1 1/2; -2 -3/2].c) A^-1=[1/2 -2; 3/2].d) A^-1=[1 1/2; 2 -3/2].e) A^-1=[-1 -1/2; 2 3/2].

Assinale a alternativa que contém o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão do polinômio f(x)=x³-5x²+3x+8 por h(x)=x-3:a) q(x)=3x²-2x-3 e r(x)=1.b) q(x)=2x²-2x+3 e r(x)=1.c) q(x)=x²-2x-3 e r(x)=-1.d) q(x)=x²-3x+2 e r(x)=-1.e) q(x)=x²-3x+3 e r(x)=-1.

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c) -2, 4 e 7.
d) -7, -4 e -2.
e) -7, -2 e 4.

A inversa da matriz A=[3 1; 4 2] é:

a) A^-1=[1 -1/2; -2 3/2].
b) A^-1=[-1 1/2; -2 -3/2].
c) A^-1=[1/2 -2; 3/2].
d) A^-1=[1 1/2; 2 -3/2].
e) A^-1=[-1 -1/2; 2 3/2].

Assinale a alternativa que contém o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão do polinômio f(x)=x³-5x²+3x+8 por h(x)=x-3:

a) q(x)=3x²-2x-3 e r(x)=1.
b) q(x)=2x²-2x+3 e r(x)=1.
c) q(x)=x²-2x-3 e r(x)=-1.
d) q(x)=x²-3x+2 e r(x)=-1.
e) q(x)=x²-3x+3 e r(x)=-1.