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Considere a seguinte proposição e sua demonstração. Proposição: "Sejam m∈ N e a, b, c, d ∈ Z tais que a = b mod mec = d mod m, então ac = bd mod m". Demonstração: "Como a = b mod me cd mod m, por definição, existem k₁, k₂ ∈ Z tais que: Amk, ecd = mk2 Então: a=mk₁ + bec = mk₂ + d Assim: ac = B = mk₁mk2 + mk₁d + bmk2 + bd Portanto: ac - bd = C Ou seja, ac = bd mod m". Desse modo, podemos afirmar que: Escolha uma opção:
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há 2 anos

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há 2 anos

A proposição apresentada envolve a congruência modular e a demonstração parece seguir a lógica de que, se \( a \equiv b \mod m \) e \( c \equiv d \mod m \), então \( ac \equiv bd \mod m \). Para analisar a afirmação, vamos considerar o que a demonstração está tentando provar. A ideia é que, ao multiplicar os dois lados da congruência, a relação de congruência se mantém. Como a pergunta não apresenta as opções de resposta, não posso fornecer uma resposta direta. Você precisa criar uma nova pergunta com as opções para que eu possa ajudá-lo a identificar a correta.

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há 2 anos

Analisando a demonstração apresentada, podemos concluir que a proposição está correta. A demonstração mostra que se a = b mod m e c = d mod m, então ac = bd mod m. Portanto, a opção correta é: a) A proposição está correta e a demonstração é válida.

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