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Sobre o conjunto dos números inteiros ℤ, é possível definir o conceito de divisor. Nesse sentido, diz-se que a ∈ ℤ é divisor inteiro de b ∈ ℤ, e se denota por a|b quando existe c ∈ ℤ tal que seja válida a seguinte igualdade: ca = b. Portanto, matematicamente, tem-se: a|b ⇔ (∃ c ∈ ℤ|c ∙ a = b). Por exemplo: -2|-14 ⇔ 7(-2) = -14

a) Verdadeiro
b) Falso

Questões Para o Saber

ano passado

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129 pág.

APOSTILA-MATEMÁTICA-BÁSICA

Respostas

ano passado

Analisando a definição de divisor apresentada na questão, podemos afirmar que a afirmação é verdadeira. De acordo com a definição matemática de divisor para números inteiros, se a ∈ ℤ é divisor inteiro de b ∈ ℤ, denotado por a|b, então existe um número inteiro c tal que c ∙ a = b. Portanto, a afirmação de que a definição de divisor inteiro está correta é: a) Verdadeiro.

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Qual é o menor elemento do conjunto dos números naturais, independentemente de se considerar o zero ou não?

a) O zero.
b) O um.
c) Não possui um menor elemento.
d) O conjunto dos números naturais não possui um maior elemento.

Os naturais podem ser agrupados de acordo com sua paridade. Os números pares são os múltiplos de 2. Eles podem ser escritos de forma genérica como 2n, sendo que n é um número natural. Veja: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... Por sua vez, os números naturais ímpares são representados genericamente por 2n + 1, sendo que n é um número natural: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ... Além da classificação entre pares e ímpares, os números naturais podem ser divididos em primos ou compostos. Um número natural é primo quando ele só tem dois divisores naturais: 1 e o próprio número (SILVEIRA, 2018). Os primeiros números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... A reta dos números naturais, também conhecida como reta numérica, é um auxílio visual posicional dos números. Observe: Determina-se o ponto para representar o zero. Seguindo para a direita e mantendo determinada distância, são marcados os sucessores naturais 1, 2, 3, 4 e assim por diante. Agora, veja como comparar os números naturais em: < MENOR QUE > MAIOR QUE = IGUAL Dados dois números naturais representados na reta numérica, o maior será o que estiver posicionado à direita do outro.

Além disso, a função f definida por f(x) = tg x é sempre crescente em todos os quadrantes do círculo trigonométrico. O domínio da função tangente é: Dom(tan)={x ∈ R│x ≠ de π/2 + kπ; K ∈ Z}. Assim, não definimos tg x, se x = π/2 + kπ. Já o conjunto da imagem da função tangente corresponde a R, ou seja, o conjunto dos números reais. Em relação à simetria, a função tangente é uma função ímpar: tg(-x) = -tg(-x). (BENTO, 2018). O gráfico da função tangente f(x) = tg x é uma curva chamada de tangentoide:

De acordo com Iezzi, Dolce e Murakami (2013), uma função logarítmica pode ser descrita como uma relação. Denotamos essa função por: onde: b = base x = logaritmando A função logarítmica pode ser classificada em crescente ou decrescente; assim, a função f(x) = logb x é crescente se e somente se a base for maior que 1 (b > 1), e decrescente se a base for um valor maior que 0 e menor que 1 (0 < b < 1), assim: O domínio de uma função logarítmica reflete o comportamento da função mediante o domínio fixado, uma vez que não é possível calcular logaritmos de um número negativo existindo uma base positiva, qualquer base positiva sempre resulta em um valor, também positivo. Por essa razão, o domínio da função logaritmo é o conjunto dos número reais positivos não nulos, ou seja, D(f) = ℝ, enquanto seu contradomínio resume-se aos reais positivos maiores que 0 (ℝ+ * ), logo, pode ser descrita como: A imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais, uma vez que, se 0 < a ≠ 1 e definida por f(x) = loga x, sabe-se que essa relação admite como função inversa g de ℝ → ℝ + * definida por g(x) = ax , caracterizando f(x) como bijetora, logo, Im = ℝ. O 0 de uma função logarítmica é um valor para o qual a função indicada por uma lei de formação se anula, ou seja, é necessário determinar o valor de x para que ocorra f(x) = 0. No caso específico de uma função logarítmica, para determinar sua raiz, é imprescindível conhecer e dominar a concepção de logaritmo, assim como as propriedades de potência de um número e logarítmicas.

Qual é o menor elemento do conjunto dos números naturais, independentemente de se considerar o zero ou não?

a) O zero.
b) O um.
c) Não possui um menor elemento.
d) O conjunto dos números naturais não possui um menor elemento.

Os naturais podem ser agrupados de acordo com sua paridade. Os números pares são os múltiplos de 2. Eles podem ser escritos de forma genérica como 2n, sendo que n é um número natural. Veja: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... Por sua vez, os números naturais ímpares são representados genericamente por 2n + 1, sendo que n é um número natural: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ... Além da classificação entre pares e ímpares, os números naturais podem ser divididos em primos ou compostos. Um número natural é primo quando ele só tem dois divisores naturais: 1 e o próprio número (SILVEIRA, 2018). Os primeiros números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... Reta natural A reta dos números naturais, também conhecida como reta numérica, é um auxílio visual posicional dos números. Observe: Determina-se o ponto para representar o zero. Seguindo para a direita e mantendo determinada distância, são marcados os sucessores naturais 1, 2, 3, 4 e assim por diante. Agora, veja como comparar os números naturais em: < MENOR QUE > MAIOR QUE = IGUAL Dados dois números naturais representados na reta numérica, o maior será o que estiver posicionado à direita do outro.

a) Os números primos são infinitos, porém 2 é o único primo par.
b) A reta dos números naturais é um auxílio visual posicional dos números.
c) Os números pares são os múltiplos de 3.

Na hora de fazer sua mudança, dona Maria precisou guardar sua coleção de copos em caixas. Sabendo que dona Maria possui 18 copos e que em cada caixa cabem 6 copos, de quantas caixas ela precisa?

a) 2 caixas
b) 3 caixas
c) 4 caixas

Qual é a classificação de uma função afim de acordo com o coeficiente real a?

a) Se a > 0, a função terá seu gráfico com inclinação ascendente da esquerda para a direita.
b) Se a < 0, a função terá seu gráfico com inclinação descendente da esquerda para a direita.
c) Se a = 0, a função não é dita de primeiro grau ou afim, sendo chamada de função constante.

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Qual é o menor elemento do conjunto dos números naturais, independentemente de se considerar o zero ou não?a) O zero.b) O um.c) Não possui um menor elemento.d) O conjunto dos números naturais não possui um maior elemento.

Qual é o menor elemento do conjunto dos números naturais, independentemente de se considerar o zero ou não?a) O zero.b) O um.c) Não possui um menor elemento.d) O conjunto dos números naturais não possui um menor elemento.

Na hora de fazer sua mudança, dona Maria precisou guardar sua coleção de copos em caixas. Sabendo que dona Maria possui 18 copos e que em cada caixa cabem 6 copos, de quantas caixas ela precisa?a) 2 caixasb) 3 caixasc) 4 caixas

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a) O zero.
b) O um.
c) Não possui um menor elemento.
d) O conjunto dos números naturais não possui um maior elemento.

Qual é o menor elemento do conjunto dos números naturais, independentemente de se considerar o zero ou não?

a) O zero.
b) O um.
c) Não possui um menor elemento.
d) O conjunto dos números naturais não possui um menor elemento.

Na hora de fazer sua mudança, dona Maria precisou guardar sua coleção de copos em caixas. Sabendo que dona Maria possui 18 copos e que em cada caixa cabem 6 copos, de quantas caixas ela precisa?

a) 2 caixas
b) 3 caixas
c) 4 caixas