Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da lente delgada, que é: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal da lente (4 cm), - \( d_o \) é a distância do objeto à lente (6 cm), - \( d_i \) é a distância da imagem à lente. Substituindo os valores na fórmula: \[ \frac{1}{4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{d_i} \] Agora, vamos calcular \( \frac{1}{d_i} \): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6} \] Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum, que é 12: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \text{e} \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] Portanto: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12} \] Assim, \( d_i = 12 \) cm. Agora, para encontrar a distância entre o objeto e a imagem, somamos \( d_o \) e \( d_i \): \[ \text{Distância entre objeto e imagem} = d_o + d_i = 6 \, \text{cm} + 12 \, \text{cm} = 18 \, \text{cm} \] Portanto, a alternativa correta é: e) 18 cm.