Para resolver essa questão, precisamos aplicar o efeito Doppler, que descreve como a frequência de uma onda (neste caso, o som) muda em relação a um observador que está se movendo em relação à fonte do som. 1. Dados do problema: - Frequência emitida pelo balão (f₀) = 570 Hz - Velocidade do som no ar (v) = 340 m/s - Velocidade do vento (vₜ) = 40 m/s (o balão se move em direção à montanha) 2. Cálculo da frequência percebida pela montanha: A montanha é um observador fixo, e o balão é a fonte do som que se aproxima dela. A fórmula do efeito Doppler para uma fonte que se aproxima de um observador fixo é: \[ f' = f₀ \left( \frac{v}{v - vₜ} \right) \] Substituindo os valores: \[ f' = 570 \left( \frac{340}{340 - 40} \right) = 570 \left( \frac{340}{300} \right) = 570 \times \frac{34}{30} = 570 \times 1,1333 \approx 646 Hz \] 3. Cálculo da frequência refletida e percebida pelo balão: Agora, a montanha reflete o som, e o balão se afasta da montanha. Para o balão, que agora é o observador se afastando da fonte (a montanha), usamos a fórmula: \[ f'' = f' \left( \frac{v - vₜ}{v} \right) \] Onde \( f' \) é a frequência que a montanha percebeu. Substituindo: \[ f'' = 646 \left( \frac{340 - 40}{340} \right) = 646 \left( \frac{300}{340} \right) = 646 \times \frac{30}{34} \approx 570 Hz \] No entanto, como estamos buscando a frequência refletida pela montanha e registrada no receptor do balão, a frequência que o balão percebe é a que calculamos inicialmente, que é 646 Hz. Portanto, a alternativa correta é: c) 646 Hz.