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Dada a função f ( x )=2.3x. Quanto vale f (−2 ) , f (−1 ) , f (0 ) , f (1 ) , f (2)? Quanto vale x, para y=13122? Qual a função inversa da função dada? Construa um gráfico representada por f (x) e f−1(−x). Encontre o valor de x em R. log 24=x 5x=3125 22x−8=162x−8 log 2x+ log22x=3

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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para a função \( f(x) = 2.3x \), podemos calcular os valores de \( f(-2) \), \( f(-1) \), \( f(0) \), \( f(1) \) e \( f(2) \) substituindo os valores de \( x \) na função: - \( f(-2) = 2.3 \times (-2) = -4.6 \) - \( f(-1) = 2.3 \times (-1) = -2.3 \) - \( f(0) = 2.3 \times 0 = 0 \) - \( f(1) = 2.3 \times 1 = 2.3 \) - \( f(2) = 2.3 \times 2 = 4.6 \) Para encontrar o valor de \( x \) quando \( y = 13122 \), basta substituir \( y \) na função e resolver a equação: \( 2.3x = 13122 \) \( x = \frac{13122}{2.3} \) \( x = 5701.7391 \) A função inversa de \( f(x) = 2.3x \) é dada por \( f^{-1}(x) = \frac{x}{2.3} \). Para construir o gráfico de \( f(x) \) e \( f^{-1}(-x) \), você pode plotar as duas funções em um sistema de coordenadas. Para encontrar o valor de \( x \) em \( \mathbb{R} \) nas equações dadas, você pode resolver cada uma delas separadamente: 1. \( \log_{10} 24 = x \) \( x = 1.3802 \) 2. \( 5^x = 3125 \) \( x = 5 \) 3. \( 22x - 8 = 16 \times 2x - 8 \) \( 22x - 8 = 32x - 8 \) \( 10x = 0 \) \( x = 0 \) Espero que essas respostas sejam úteis para o seu aprendizado em Matemática!

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