Lista 3_corrigida_v2

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ACH 4552_ Matemática Aplicada I 
Profa Dra Andrea Lucchesi 
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LISTA 3 DE EXERCÍCIOS 
Logaritmos 
 
 
1) Calcule: 
a) 𝑙𝑜𝑔3 27 
b) 𝑙𝑜𝑔1
5
 125 
c) 𝑙𝑜𝑔4 √32 
d) 𝑙𝑜𝑔2
3
 
8
27
 
e) 𝑙𝑜𝑔2 8 
f) 𝑙𝑜𝑔2 2−3 
g) 𝑙𝑜𝑔7√7 
 
2) Calcule o valor de x: 
a) 𝑙𝑜𝑔 𝑥8 = 3 
b) 𝑙𝑜𝑔𝑥
1
16
= 2 
c) 𝑙𝑜𝑔2𝑥 = 5 
d) 𝑙𝑜𝑔927 = 𝑥 
e) 𝑙𝑜𝑔1
2
32 = 𝑥 
 
3) Sabendo que log 2 = x , log 3 = y e log 5 = z, 
calcule os seguintes logaritmos em função 
de x,y e z: 
a) log 10 
b) log 27 
c) log 2,5 
d) log 100 
e) log 450 
f) log 225 
 
4) Aplicando as propriedades operatórias do 
logaritmo, calcule 𝑙𝑜𝑔𝑥𝑎, sabendo que 
𝑎 = 
𝑛𝑥2𝑚3
𝑦4√𝑧
. 
 
5) Usando apenas que log 2 = 0,30, log 3 = 
0,47 e log 5 = 0,69, calcule: 
 
a) 𝑙𝑜𝑔4 
b) 𝑙𝑜𝑔 (
2
5
) 
c) 𝑙𝑜𝑔12 
d) 𝑙𝑜𝑔25 
e) 𝑙𝑜𝑔√2 
f) 𝑙𝑜𝑔0,5 
g) 𝑙𝑜𝑔 (
3
2
) 
h) 𝑙𝑜𝑔23 
i) 𝑙𝑜𝑔20 + 𝑙𝑜𝑔40 + 𝑙𝑜𝑔1600 
j) 𝑙𝑜𝑔50 − 𝑙𝑜𝑔250 
k) 2𝑙𝑜𝑔15 + 𝑙𝑜𝑔4 
 
6) Resolva: 
a) 𝑙𝑛 𝑒 
b) 𝑙𝑛 𝑒8 
c) 𝑙𝑛 𝑒7 + 𝑙𝑛 𝑒3 − 2𝑙𝑛 𝑒5 
d) 𝑙𝑛 𝑒4. ln 𝑒 
e) 
𝑙𝑛 5𝑒
𝑙𝑛 𝑒
 
 
 
 
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ACH 4552_ Matemática Aplicada I 
Profa Dra Andrea Lucchesi 
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7) O preço “p” de um terreno de um terreno 
daqui a “t” anos é estimado pela relação 
𝑝 = 𝑎𝑏𝑡 . 
 
a) Se hoje o terreno vale R$80 000,00 e o 
valor estimado daqui a 10 anos é de 
R$120 000,00, obtenha “a” e “b”. 
 
b) Se a estimativa fosse dada por 
𝑝 = 𝑎(1,02)𝑡, daqui a quantos anos o 
preço do terreno dobraria? 
 
 
8) Se 𝑙𝑜𝑔2𝑏 − 𝑙𝑜𝑔2𝑎 = 5, quanto vale o 
quociente 𝑏 𝑎⁄ ? 
 
9) Se 𝑙𝑜𝑔√𝑎 = 1,236, então qual o valor de 
𝑙𝑜𝑔 √𝑎²
3
 ? 
 
10) Determine a solução da equação: 
𝑙𝑜𝑔2(𝑥 − 2) + 𝑙𝑜𝑔2(𝑥 − 3) = 1 + 𝑙𝑜𝑔2(2𝑥 − 7) 
 
11) Simplifique: 
a) 𝑙𝑜𝑔49 
b) 𝑙𝑜𝑔4981 
c) 𝑙𝑜𝑔58 
d) 𝑙𝑜𝑔916 
e) 𝑙𝑜𝑔510 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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