Sabendo-se que log, x = -2 e log, y = 3, calcule o valor do seguinte logaritmo: log, (x3. y2) a. 0. b.1. C. -1. d. 5. e.-5

Para resolver a questão, vamos usar as propriedades dos logaritmos. Sabemos que: - \( \log x = -2 \) implica que \( x = 10^{-2} = 0,01 \) - \( \log y = 3 \) implica que \( y = 10^{3} = 1000 \) Agora, queremos calcular \( \log (x^3 \cdot y^2) \). Usando a propriedade do logaritmo que diz que \( \log (a \cdot b) = \log a + \log b \) e \( \log (a^n) = n \cdot \log a \), temos: \[ \log (x^3 \cdot y^2) = \log (x^3) + \log (y^2) = 3 \cdot \log x + 2 \cdot \log y \] Substituindo os valores de \( \log x \) e \( \log y \): \[ \log (x^3 \cdot y^2) = 3 \cdot (-2) + 2 \cdot 3 \] \[ = -6 + 6 = 0 \] Portanto, o valor do logaritmo \( \log (x^3 \cdot y^2) \) é 0. A alternativa correta é: a) 0.